Πανελλαδικές 2016: Η ύλη για την Οικονομία και Πληροφορική

Στη συνέχεια μπορείτε να δείτε την ύλη της ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής για τις...

Στη συνέχεια μπορείτε να δείτε την ύλη της ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής για τις Πανελλαδικές του 2016:

Από το βιβλίο «Μαθηματικά» Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Ανδρεαδάκη Στ., κ.ά.

ΜΕΡΟΣ Β

Κεφάλαιο 1      Όριο - Συνέχεια συνάρτησης

Παρ. 1.1     Πραγματικοί αριθμοί.
Παρ. 1.2     Συναρτήσεις.
Παρ. 1.3     Μονότονες συναρτήσεις- Αντίστροφη συνάρτηση.
Παρ. 1.4     Όριο συνάρτησης στο x₀ÎR
                   Παρ. 1.5     Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου
                                    " Τριγωνομετρικά όρια"
Παρ. 1.6     Μη πεπερασμένο όριο στο x₀ÎR.
Παρ. 1.7     Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.8     Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2    Διαφορικός Λογισμός

Παρ. 2.1     Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο "Κατακόρυφη εφαπτομένη"

Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (Χωρίς τις αποδείξεις των τύπων  στη σελίδα 224 και στη σελίδα 225).
Παρ. 2.3     Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη  του θεωρήματος που αναφέρεται στην
                  παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.
Παρ. 2.4    Ρυθμός μεταβολής.
Παρ. 2.5    Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.
Παρ. 2.6    Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
Παρ. 2.7    Τοπικά ακρότατα συνάρτησης χωρίς το θεώρημα της σελίδας 264 (κριτήριο της 2^ης
                  παραγώγου).
Παρ. 2.8    Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που
                  είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).
Παρ. 2.9    Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hospital.
Παρ. 2.10  Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3    Ολοκληρωτικός Λογισμός

Παρ. 3.1  Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος «Αρχική συνάρτηση» που θα
συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται       στις διδακτικές οδηγίες)

Παρ. 3.4   Ορισμένο ολοκλήρωμα
Παρ. 3.5.  Η συνάρτηση F(x) =


υπόδειξη - οδηγία:
Διατυπώνεται χωρίς να αποδειχτεί η πρόταση:
«Αν , όπου Δ διάστημα, είναι μια συνεχής συνάρτηση, τότε για κάθε  η συνάρτηση  είναι μια παράγουσα της f»,
και με τη βοήθεια αυτής αποδεικνύεται το Θεμελιώδες θεώρημα της Ανάλυσης.
Η εισαγωγή της συνάρτησης  γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.
Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν ασκήσεις που αναφέρονται στην παραγώγιση της συνάρτησης  και γενικότερα της συνάρτησης .

Παρ. 3.7  Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3 της σελίδας 348.

Παρατηρήσεις
Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Πολιτισμού, Παιδείας και Θρησκευμάτων.
Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δε διδάσκονται  και δεν εξετάζονται.
Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ (ΑΕΠΠ)

Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής

Από το βιβλίο «Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Α. Βακάλη, Η. Γιαννόπουλου, Ν. Ιωαννίδη, Χ. Κοίλια, Κ. Μάλαμα, Ι. Μανωλόπουλου, Π. Πολίτη, έκδοση (Ι.Τ.Υ.Ε.) "Διόφαντος".

2. Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων
2.1 Τι είναι αλγόριθμος.
2.3 Περιγραφή και αναπαράσταση αλγορίθμων.
2.4 Βασικές συνιστώσες/ εντολές ενός αλγορίθμου.
               2.4.1 Δομή ακολουθίας.
               2.4.2 Δομή Επιλογής.
2.4.3 Διαδικασίες πολλαπλών επιλογών (αφαιρείται η εντολή πολλαπλής επιλογής "Επίλεξε")
               2.4.4 Εμφωλευμένες Διαδικασίες.
               2.4.5 Δομή Επανάληψης.

3. Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
         3.2 Αλγόριθμοι + Δομές Δεδομένων =Προγράμματα
         3.3 Πίνακες
         3.4 Στοίβα
         3.5 Ουρά
         3.6 Αναζήτηση
         3.7 Ταξινόμηση
         3.9  Άλλες δομές δεδομένων

5. Ανάλυση Αλγορίθμων
         5.1  Επίδοση αλγορίθμων
 5.1.1  Χειρότερη περίπτωση ενός αλγορίθμου
 5.1.2  Μέγεθος  εισόδου ενός αλγορίθμου
 5.1.3  Χρόνος  εκτέλεσης προγράμματος ενός αλγορίθμου
 5.1.4  Αποδοτικότητα αλγορίθμων
         5.3 Πολυπλοκότητα αλγορίθμων

6. Εισαγωγή στον προγραμματισμό
         6.3 Φυσικές και τεχνητές γλώσσες.
         6.4 Τεχνικές σχεδίασης προγραμμάτων.
               6.4.1 Ιεραρχική σχεδίαση προγράμματος.
               6.4.2 Τμηματικός προγραμματισμός.
               6.4.3 Δομημένος προγραμματισμός.        
         6.7 Προγραμματιστικά περιβάλλοντα.
7. Βασικά στοιχεία προγραμματισμού.
7.1 Το αλφάβητο της ΓΛΩΣΣΑΣ.
7.2 Τύποι δεδομένων.
7.3 Σταθερές.
7.4 Μεταβλητές.
7.5 Αριθμητικοί τελεστές.
7.6 Συναρτήσεις.
7.7 Αριθμητικές εκφράσεις.
7.8 Εντολή εκχώρησης.
7.9 Εντολές εισόδου-εξόδου.
7.10 Δομή προγράμματος.

8. Επιλογή και επανάληψη
8.1 Εντολές Επιλογής
8.1.1 Εντολή ΑΝ
8.2 Εντολές επανάληψης
8.2.1 Εντολή ΟΣΟ...ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
8.2.2 Εντολή ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ
8.2.3 Εντολή ΓΙΑ...ΑΠΟ...ΜΕΧΡΙ
9. Πίνακες
9.1 Μονοδιάστατοι πίνακες.
9.2 Πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες.
9.3 Πολυδιάστατοι πίνακες.
9.4 Τυπικές επεξεργασίες πινάκων.
10. Υποπρογράμματα
10.1 Τμηματικός προγραμματισμός.
10.2 Χαρακτηριστικά των υποπρογραμμάτων.
10.3 Πλεονεκτήματα του τμηματικού προγραμματισμού.
10.4 Παράμετροι.
10.5 Διαδικασίες και συναρτήσεις.
10.5.1 Ορισμός και κλήση συναρτήσεων.
10.5.2 Ορισμός και κλήση διαδικασιών.
10.5.3 Πραγματικές και τυπικές παράμετροι.
10.6   Εμβέλεια μεταβλητών – σταθερών

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

• Οι Αλγόριθμοι να υλοποιούνται σε αμιγώς προγραμματιστικό περιβάλλον και συγκεκριμένα αυτό της ΓΛΩΣΣΑΣ.
• Επισκόπηση της έννοιας του αλγορίθμου, των χαρακτηριστικών του και των τρόπων αναπαράστασής του, και εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των γλωσσών προγραμματισμού και ειδικά της ΓΛΩΣΣΑΣ.
• Οι βασικές αλγοριθμικές δομές  του κεφαλαίου 2  (ακολουθίας, επιλογής και επανάληψης) να διδαχθούν συνοπτικά και παράλληλα με το κεφάλαιο 7 και 8 στην κατεύθυνση της κάλυψης τυχόν γνωσιακών κενών από την προηγούμενη τάξη, με τις ασκήσεις  να υλοποιούνται απ’ ευθείας σε ΓΛΩΣΣΑ.
• Στο κεφάλαιο 3:

○     Να προστεθούν  ασκήσεις στη στοίβα και ουρά που επίσης θα υλοποιηθούν απ’ ευθείας σε ΓΛΩΣΣΑ. και με την πρόσθεση της  ενότητας 3.9  που θα διδαχθεί.
○     Οι δυναμικές δομές της ενότητας 3.9  (λίστες, δένδρα, γράφοι) να διδαχθούν αποκλειστικά ως θεωρία.
○     Οι πίνακες να διδαχθούν παράλληλα με το κεφάλαιο 9 με τις ασκήσεις  να υλοποιούνται απ’ ευθείας σε ΓΛΩΣΣΑ.
○     Εισάγονται νέοι αλγόριθμοι αναζήτησης και ταξινόμησης σε πίνακες.

• Στο κεφάλαιο 5 να διδαχθούν  οι ενότητες 5.1 (επίδοση αλγορίθμων), και 5.3 (πολυπλοκότητα αλγορίθμων). Η έννοια της επίδοσης να εξεταστεί με αναφορά στους αλγορίθμους αναζήτησης και ταξινόμησης.  Η πολυπλοκότητα αλγορίθμων θα διδαχθεί θεωρητικά με παραδείγματα και σε σύνδεση με την επίδοση χωρίς οι μαθητές να εμπλακούν σε ασκήσεις υπολογισμού της τάξης Ο ενός αλγορίθμου. 

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΑΟΘ)

Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής

Από το βιβλίο «Αρχές Οικονομικής Θεωρίας» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Λιανού Θ., Παπαβασιλείου Α. και Χατζηανδρέου Α..

Κεφ. 1:     Βασικές Οικονομικές Έννοιες, εκτός των παραγράφων 6 και 13.
Κεφ. 2:      Η ζήτηση των αγαθών.
Κεφ. 3:      Η παραγωγή της επιχείρησης και το κόστος, εκτός των παραγράφων 5, 6, 7, 8 και 9 που  
                  αναφέρονται στο κόστος παραγωγής.
Κεφ. 4:      Η προσφορά των αγαθών.
Κεφ. 5:      Ο Προσδιορισμός των τιμών, εκτός της παραγράφου 6.
Οι ερωτήσεις και οι ασκήσεις που αντιστοιχούν στα προαναφερόμενα κεφάλαια.